sexta-feira, 16 de abril de 2010

A Proporção Áurea por Pato Donald


Fibonacci - Renascimento - Grécia Antiga - Arquitetura - Natureza


Vale lembrar que Walt Disney era Maçon e Ocultista.

O Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci. As ideias de proporção e simetria aplicadas à concepção da beleza humana.
A Proporção Áurea está presente na natureza, no DNA, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, nos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões...
Quando Pitágoras descobriu que as proporções no pentagrama eram a proporção áurea, tornou esse símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Esse era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que "tudo é número", ou seja, que a natureza segue padrões matemáticos.


A Maçonaria também tomou emprestado o simbolismo da Proporção Dourada em seus ensinamentos, com a utilização de seu método para obtenção do Pentagrama e do Quadrado Oblongo, existentes em algumas Lojas Maçônicas.


Objetos atuais

Atualmente, essa proporção ainda é muito usada. Ao padronizar internacionalmente algumas medidas usadas em nosso dia-a-dia, os projetistas procuraram "respeitar" a proporção divina. A razão entre o comprimento e a largura de um cartão de crédito, alguns livros, jornais, uma foto revelada...


Vegetais
§ Semente de girassol – A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea.
§ Achillea ptarmica – Razão do crescimento de seus galhos.
§ Folhas das Árvores – A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura.
Animais
§ População de abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia.
§ Concha do caramujo Nautilus – A proporção em que cresce o raio do interior da concha desta espécie de caramujo. Este molusco bombeia gás para dentro de sua concha repleta de câmaras para poder regular a profundidade de sua flutuação. Obs.: até hoje não se encontrou nenhum caramujo Nautilus que comprove essa afirmação amplamente difundida! (vide "O número de Ouro", Michel Spira, palestra OBMEP, 2006; Colaboração: Prof. Francisco Teodorico Pires de Souza)
§ Outros – phi estão também nas escamas de peixes, presas de elefantes, crescimento de plantas.
Corpo Humano
Proporções áureas em uma mão.
§ A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
§ A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
§ A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
§ A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
§ O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
§ A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
§ A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.
Essas proporções anatômicas foram bem representadas pelo "Homem Vitruviano", obra de Leonardo Da Vinci.
Aplicações
O homem sempre tentou alcançar a perfeição, seja nas pinturas, seja nos projetos arquitetônicos, seja até mesmo na música.

Arte
A proporção áurea foi muito usada na arte, em obras como O Nascimento de Vênus, quadro de Botticelli, em que Afrodite está na proporção áurea. Essa proporção estaria ali aplicada pelo motivo de o autor representar a perfeição da beleza. Em O Sacramento da Última Ceia, de Salvador Dalí, as dimensões do quadro (aproximadamente 270 cm × 167 cm) estão numa Razão Áurea entre si. Na história da arte renascentista, a perfeição da beleza em quadros foi bastante explorada com base nessa constante. Vários pintores e escultores lançaram mão das possibilidades que a proporção lhes dava para retratar a realidade com mais perfeição.
A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, utiliza o número áureo nas relações entre seu tronco e cabeça, e também entre os elementos do rosto.

Literatura
§ Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero, que narra os acontecimentos dos últimos dias da Guerra de Tróia. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a 1,618, o número de ouro.
§ Luís de Camões na sua obra Os Lusíadas, colocou a chegada à Índia no ponto que divide a obra na razão de ouro.
§ Virgílio em sua obra Eneida, construiu a razão áurea com as estrofes maiores e menores.
Retângulo dourado



Trata-se do retângulo no qual a proporção entre o comprimento e a largura é aproximadamente o número Phi, ou seja, 1,618, que reflete também as proporções do Parthenon do arquiteto grego Phidias.
Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Por exemplo, cada bloco da pirâmide era 1,618 vezes maior que o bloco do nível logo acima. As câmaras no interior das pirâmides também seguiam essa proporção, de forma que os comprimentos das salas são 1,618 vezes maiores que as larguras.

Música
O número de ouro está presente nas famosas sinfonias Sinfonia nº 5 e a Sinfonia nº 9, de Ludwig van Beethoven, e em outras diversas obras. Outro fato interessante registrado na Revista Batera, em um artigo sobre o baterista de jazz Max Roach é que, em seus solos curtos, aparece tal número, se considerarmos as relações que aparecem entre tempos de bumbo e caixa.

Cinema

O diretor russo Sergei Eisenstein se utilizou do número φ no filme O Encouraçado Potemkin para marcar os inícios de cenas importantes da trama, medindo a razão pelo tamanho das fitas de película.




Os números Fibonacci são, matematicamente, definidos como:

F(n) =
0 if n = 0
1 if n = 1
f(n-1) + f(n-2) if n > 1

A progressão dos números produz a seguinte ordem:

0 - 1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55 - 89 - 144

Fonte: Wikipédia

Espectrais de Fibonacci





A razão áurea = 1,61803399

sábado, 10 de abril de 2010

O Japonês da Sinuca




Notem que neste segundo vídeo, na jogada das garrafas e das bolas empilhadas sobre elas, o japonês (Yoshikazu Kimura) só coloca duas bolas na 2ª botelha (sic). Deve ser um trickshot difícil de executar até para ele!

terça-feira, 6 de abril de 2010

Empatia pelo Antagonista



Através dos tempos o alvo preferido de muitos homens, que buscam um inimigo imaginário, para usar de escada e subir uns degraus na vida, foi a figura mitológica do Diabo. Esta perseguição atiça a curiosidade e faz refletir; quem seria essa figura emblemática tão mencionada e hostilizada pelas igrejas ao longo dos milênios? Na atualidade, o que dizer de pastores evangélicos que consideram tudo que lhes é estranho, diferente obra do capeta? Algumas pessoas se enveredaram por caminhos áridos para decifrar esse enigma ou para fomentar a polêmica e fazer arte.
Dentro deste contexto alguns homens procuraram se pôr no lugar de Lúcifer, ver o mundo a partir do ponto de vista do Anticristo. Eles são Mick Jagger e Keith Richards, respectivamente o front man e o guitarrista da banda inglesa Rolling Stones. Em 1968, eles compuseram, porém a letra da ótima música "Sympathy for the Devil" foi, majoritariamente, escrita pelo vocalista Jagger. Na canção, que é uma narrativa em primeira pessoa, ele se coloca na pele do Anjo Caído, invertendo os papéis; pondo o antagonista absoluto na posição de protagonista.



Letra
Compositores: Jagger, Mick; Richards, Keith

Sympathy For The Devil
Please allow me to introduce myself
I'm a man of wealth and taste
I've been around for a long, long year
Stole many a man's soul and faith

And I was 'round when Jesus Christ
Had his moment of doubt and pain
Made damn sure that Pilate
Washed his hands and sealed his fate
Pleased to meet you
Hope you guess my name
But what's puzzling you
Is the nature of my game
I stuck around St. Petersburg
When I saw it was a time for a change
Killed the Czar and his ministers
Anastasia screamed in vain
I rode a tank
Held a general's rank
When the Blitzkrieg raged
And the bodies stank
Pleased to meet you
Hope you guess my name, oh yeah
What's puzzling you
Is the nature of my game, oh yeah
I watched with glee
While your kings and queens
Fought for ten decades
For the Gods they made
I shouted out
"Who killed the Kennedys?"
When after all
It was you and me
Let me please introduce myself
I'm a man of wealth and taste
And I laid traps for troubadours
Who get killed before they reached Bombay
Pleased to meet you
Hope you guessed my name, oh yeah
But what's puzzling you
Is the nature of my game, oh yeah, get down, baby
Pleased to meet you
Hope you guessed my name, oh yeah
But what's confusing you
Is just the nature of my game
Just as every cop is a criminal
And all the sinners saints
As heads is tails
Just call me Lucifer
'Cause I'm in need of some restraint
So if you meet me
Have some courtesy
Have some sympathy, and some taste
Use all your well-learned politesse
Or I'll lay your soul to waste, um yeah
Pleased to meet you
Hope you guessed my name, um yeah
But what's puzzling you
Is the nature of my game, um baby, get down
Woo, who
Oh yeah, get on down
Oh yeah!
Tell me baby, what's my name
Tell me honey, baby guess my name
Tell me baby, what's my name
I tell you one time, you're to blame
Ooo, who
Ooo, who, who
Oh, yeah
What's my name
Tell me, baby, what's my name
Tell me, sweetie, what's my name
Ooo, who, who
Oh, yeah

Tradução


Por favor, deixe me apresentar
Sou um homem de posses e bom gosto
Estive por aí por muitos, muitos anos
Roubei a alma e a fé de muitos homens

E eu estava por lá quando Jesus Cristo
Teve seu momento de dúvida e dor.
Certifiquei-me de que Pilatos
Lavasse suas mãos e selasse seu destino

Prazer em conhecê-lo
Espero que adivinhe meu nome
Mas o que está te intrigando
É a natureza de meu jogo

Estava por perto de São Petersburgo
Quando vi que era a hora de uma mudança
Matei o Czar e seu ministros
Anastásia gritou em vão

Montei em um tanque
Mantive a posição de General
Quando a guerra relâmpago estourou
E os corpos federam

Prazer em conhecê-lo
Espero que adivinhe meu nome
Mas o que está te intrigando
É a natureza de meu jogo
(Quem? Quem?)

Assisti com alegria
Enquanto seus Reis e Rainhas
Lutaram por dez décadas
Pelos deuses que criaram
(Quem? Quem?)

Gritei alto
"Quem matou os Kennedys?"
Quando, no final das contas,
Fui eu e você
(Quem? Quem?)

Deixe-me, por favor, apresentar-me
Sou um homem de posses e bom gosto
Deixei armadilhas para os trovadores
Que acabaram mortos antes de alcançar Bombay
(Quem? Quem?)

Prazer em conhecê-lo
Espero que tenha adivinhado meu nome
(Quem? Quem?)
Mas o que está o intrigando
É a natureza de meu jogo, isso, divirta-se, meu bem
(Quem? Quem?)

Prazer em conhecê-lo
Espero que tenha adivinhado meu nome
Mas o que o está confundindo
É somente a natureza de meu jogo
(Quem? Quem?)

Assim como todo policial é um criminoso
E todos os pecadores são santos
E cara é coroa
Só me chame de Lúcifer
Porque preciso de alguma amarra
( Quem? Quem?)

Então se encontrar-me
Seja cortêz,
Seja simpático e tenha bom gosto
(Quem? Quem?)
Use de toda etiqueta que conhece
Ou então tomarei sua alma
(Quem? Quem?)

Prazer em conhecê-lo
Espero que tenha adivinhado meu nome
(Quem? Quem?)
Mas o que está o intrigando
É a natureza de meu jogo, de verdade, divirta-se.
(Quem? Quem?)

Diga-me baby, qual é o meu nome
Diga-me querida, pode adivinhar meu nome
Diga-me baby, qual é o meu nome
Eu direi uma vez, você é a culpada

Oh, quem

Qual é o meu nome
Diga-me baby, qual é o meu nome
Diga-me querida, qual é o meu nome


A música surgiu no álbum Beggar's Banquet (1968). A letra foi inspirada no livro "O Mestre e Margarida" do soviético Mikhail Bulgakov e, talvez, em Baudelaire. De certo só podemos afirmar que Jagger também se inspirou em escritores franceses. Em 1995, em uma entrevista à revista homônima (Rolling Stone), ele declarou: "I think that was taken from an old idea of Baudelaire's, I think but I could be wrong. Sometimes when I look at my Baudelaire books, I can't see it in there. But it was an idea I got from French writting. And I just took a couple of lines and expanded on it. I wrote it as sort of like a Bob Dylan song." Como Jagger disse, a canção era para soar como um folk do Bob Dylan. A ideia de mudar o ritmo, incluir uma percussão adicional e torná-la um samba foi de Richards. Ou seja, Sympathy é uma música em que a letra foi feita antes da partitura. Geralmente, no processo criativo, ocorre o contrário.


A introdução da música: "Please allow me to introduce myself I'm a man of wealth and taste" reflete a inspiração direta de Jagger do romance que inicia o 1º parágrafo com a frase parecida "Please excuse me, 'he said speaking correctly, but with a foreign accent, 'for presuming to speak to you without an introduction.'" Além disso, no livro o Diabo é um sofisticado sujeito da alta sociedade o que é compatível com a educação com que ele se porta na letra.
Em seguida, "I've been around for a long, long year Stole many a man's soul and fate" deve ter sido uma dessas acrescentadas das quais Jagger citou para combinar com o trecho que vem a seguir "And I was 'round when Jesus Christ Had his moment of doubt and pain". Tanto esta parte quanto a continuação "Made damn sure that Pilate Washed his hands and sealed his fate" fazem parte de uma narrativa bíblica mencionada no 1º capítulo do livro.
No romance, um personagem conhecido por "O Mestre", um intelectual romântico, é obcecado por contar a história de Pilatos, que é em parte a história de Cristo e a própria História. Pôncio Pilatos foi o governante da província romana da Judeia entre os anos 26 e 36 d.C. Após ter lavado as mãos ele deixou ser ou condenou Jesus a morrer na cruz. Vem deste episódio a máxima "lavar as mãos" que significa tirar o corpo fora, se abster quanto à tomada de decisões importantes. Made damn sure é uma expressão que quer dizer me certifiquei.
A 1ª e 2ª estrofes mostram como o narrador tem uma trajetória longínqua. Pois como meu pai me ameaçava, o Diabo é o Diabo não porque é poderoso mas porque é velho. O refrão, que vem a seguir, demonstra a tinhosidade de Lúcifer.
A 3ª estrofe fala de acontecimentos na Rússia, onde se passa a trama de "O Mestre e Margarida", que remetem à queda do Império Russo, ao massacre da Dinastia Romanov, ao fim dos czares, à Revolução Russa de 1917 e à consequente Primeira Guerra Mundial. Saint Petersburg foi fundada pelo tsar Pedro, O Grande em 1703 e serviu de capital do Império Russo por mais de duzentos anos (1713-1728) e (1732-1918). O Czar do qual a música se refere é Nicolau II, que foi assassinado junto com a filha Anastásia num porão pelos bolcheviques. Durante a execução, depois do fumo de tantas armas disparadas a tão curta distância, foi descoberto que as balas tinham feito ricochete nos espartilhos da Grã-duquesa. A vestimenta funcionou como uma espécie de "armadura" contra as balas, o que assustou os soldados, fazendo-os crer que se tratava de alguma providência divina. Mais tarde descobriram que isso era devido às joias da família terem sido costuradas dentro dos espartilhos para serem escondidas de seus captores. Anastásia se abaixou contra uma parede, aterrorizada, até que foi atingida por balas. Outro guarda disse à sua mulher que a menina foi morta com golpes de baioneta. Quando os corpos foram levados embora, uma ou mais garotas choraram e foram golpeadas na cabeça. Curiosamente, Anastásia era chamada pela família pelo apelido: "Shvibzik" que significa diabinho em russo.
A 4ª estrofe refere-se à Segunda Guerra Mundial, Hitler e ao Holocausto. Blitzkrieg é o termo alemão para ataque-relâmpago. Foi uma doutrina militar operacional e também a palavra usada no hino da geração punk "Blitzkrieg Bop" dos Ramones. A manobra bélica consistia em utilizar forças móveis em ataques rápidos e de surpresa, com o intuito de evitar que as forças inimigas tivessem tempo de organizar a defesa. Seus três elementos essenciais eram o elemento surpresa, a rapidez da manobra e a brutalidade do ataque, e seus objetivos principais eram: a desmoralização do inimigo e a desorganização de suas forças (paralisando seus centros de controle).
O efeito desejado pelo ataque ou guerra-relâmpago só pode ser obtido pela utilização coordenada da infantaria, dos blindados e da aviação, que agem conjuntamente para "perfurar" as linhas inimigas em um ponto de ruptura. Todo "atrito" com as forças inimigas era evitado. Se um foco de resistência era encontrado, era imediatamente cercado, suas comunicações interrompidas (o que dificultava a tomada de decisões e a transmissão de ordens) e o resto das tropas de ataque continuava seu avanço ao interior do campo inimigo o mais rapidamente possível. O foco de resistência era destruído mais tarde pelas forças de infantaria que seguiam o ataque surpresa.
Foi graças a essa tática ofensiva que a Wehrmacht conseguiu vencer os exércitos aliados durante a primeira parte da 2ª Guerra Mundial, principalmente na Invasão da Polônia, Dinamarca (Operação Weserübung), França (com os Países Baixos, Bélgica e Luxemburgo), Iugoslávia, Grécia e União Soviética (Operação Barbarossa) e também graças ao seu poderio militar superior e ao despreparo das forças armadas dos países invadidos.
Quer na campanha da Polônia, quer a da França duraram pouco mais de um mês: em ambos os casos, colunas maciças de carros de combate romperam através das estáticas linhas inimigas e avançaram profundamente no coração do território dos oponentes, enquanto a força aérea alemã (Luftwaffe) destruía as linhas de comunicação, o poderio aéreo inimigo, as suas indústrias-chave e outros objetivos militares, abrindo caminho para a invasão terrestre. Os resultados foram avassaladores: a Polônia viu aniquilado o seu exército e perdeu a independência; enquanto para os aliados, no Oeste, foi a humilhante retirada britânica de Dunquerque (Batalha de Dunquerque) e a ocupação da França.
A 5ª estrofe debruça-se sobre a questão das guerras santas europeias como a Guerra dos Cem Anos "Fought for ten decades". Este conflito caracteriza-se por uma série de pelejas armadas, registradas de forma intermitente, durante o século XIV e XV (1337-1453, de acordo com as datas convencionais), envolvendo a França e a Inglaterra. A longa duração desse conflito explica-se pelo grande poderio dos ingleses de um lado e a obstinada resistência francesa do outro. A França foi apoiada pela Escócia, Boêmia, Castela e Papado de Avignon. A Inglaterra teve por aliados os flamengos e alemães e Portugal. A questão dinástica que desencadeou a chamada Guerra dos Cem Anos ultrapassou o caráter feudal das rivalidades político-militares da Idade Média e marcou o teor dos futuros confrontos entre as grandes monarquias europeias.
O agravante no relato é o fato de ser o próprio Diabo, no alto de sua condição metafísica, afirmando que os Deuses daquela época foram inventados como um pretexto para os reinos se enfrentarem; "While your kings and queens Fought... For the Gods they made".


Na 7ª estrofe "I laid traps for troubadours Who get killed before they reached Bombay", possivelmente, refere-se aos hippies que viajavam pela estrada na "Hippie Trail". Muitos deles foram roubados e mortos por seus dealers no Afeganistão e Paquistão. Estes negócios escusos, que resultaram em latrocínios, provavelmente, são as tais ciladas ("traps").
O 11º parágrafo é uma repetição do refrão com uma única diferença; a troca dos sinônimos puzzling por confusing.

A excelente 8ª estrofe é o clímax do texto. Nela o narrador justifica sua existência "Just as every cop is a criminal And all the sinner saints As heads is tails" e, finalmente, revela sua, já suspeita, identidade a qual a Estrela-da-Manhã deixou rastros, durante todo o percurso, para ser desvendada.

"O Mestre e Margarida" é um livro metafísico, cheio de inícios e humor com momentos rabelaisianos ou até, quem sabe, joyceanos. A fabulosa cabeça deste escritor russo que viveu na Moscou da époda da ascensão e consolidação de Stalin e do seu terror, levou-o a imaginar uma série de histórias diferentes que se cruzam nas páginas desta ficção. No roteiro, o Diabo (Voland) vai à Moscou com 3 demônios menores. Em pleno comunismo, e os comunistas, bons ateus, não acreditam nele, apesar de uma vastíssima demonstração de feitos impressionantes que o Príncipe das Trevas vai realizando. O grupo diabólico nem é tão mau assim. Na verdade, eles expõem, pelo ridículo, a paranóia da burocracia comunista, a hipocrisia e mentira do sistema. E com os desacatos que contra Lúcifer vão cometendo geram até atos de justiça e "retribuição".


Repercussão

Na época do lançamento do disco, os Stones sofreram acusações de crer no Satanismo, inclusive porque o álbum anterior da banda foi batizado de "Their Satanic Majestic Request". "Sympathy" causou polêmica com o conceito que trouxe à tona, provocou rumores na imprensa e receio por parte de vários grupos religiosos. Por causa desta faixa os Stones foram sabatinados e considerados, por uns, adoradores do demo e má influência para a juventude.

Em 2004 o periódico Rolling Stone colocou a música na posição #32 na lista das 500 maiores canções de todos os tempos. Sympathy for the Devil é também o nome de um filme do cineasta Jean-Luc Godard. A película é um retrato da contracultura norte-americana do final dos anos 1960 cujo título da versão original se chama One Plus One. O filme mostra a gravação da música que o intitula, no estúdio.

A música foi regravada inúmeras vezes por diversos artistas e grupos tais como: Blood, Sweat & Tears (1970), Bryan Ferry (1973), Jane's Addiction (1987), Laibach (1989), Guns N' Roses (1994), Tiamat (1999), Ozzy Osbourne (2005)... A banda eslovena Laibach lançou um EP contendo sete versões diferentes da canção, interpretadas por desde uma orquestra sinfônica Wagneriana a uma versão techno. A versão do Guns também foi incluída na sua compilação Greatest Hits. Essa cover ficou famosa por causar uma rixa no grupo que foi, parcialmente, responsável pela saída do guitarrista Slash em 1996. Ele descreve esta versão de "Sympathy" como; "the sound of the band breaking up".


Keef diz em uma entrevista em 2002: "Sympathy is quite an uplifting song. It's just a matter of looking the Devil in the face. He's there all the time. I've had very close contact with Lucifer - I've met him several times. Evil - people tend to bury it and hope it sorts itself out and doesn't rear its ugly head. Sympathy for the Devil is just as appropriate now, with 9/11 (2001). There it is again, big time. When that song was written, it was a time of turmoil. It was the first sort of international chaos since World War II. And confusion is not the ally of peace and love. You want to think the world is perfect. Everybody gets sucked into that. And as America has found out to its dismay, you can't hide. You might as well accept the fact that evil is there and deal with it any way you can. Sympathy for the Devil is a song that says, Don't forget him. If you confront him, then he's out of a job." Afinal, como fala o dito popular: o maior truque que o Diabo já fez foi convencer o mundo de que ele não existia.