A Proporção Áurea por Pato Donald

Fibonacci - Renascimento - Grécia Antiga - Arquitetura - Natureza

Vale lembrar que Walt Disney era Maçon e Ocultista.

O Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci. As ideias de proporção e simetria aplicadas à concepção da beleza humana.

A Proporção Áurea está presente na natureza, no DNA, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, nos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões...

Quando Pitágoras descobriu que as proporções no pentagrama eram a proporção áurea, tornou esse símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Esse era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que "tudo é número", ou seja, que a natureza segue padrões matemáticos.

A Maçonaria também tomou emprestado o simbolismo da Proporção Dourada em seus ensinamentos, com a utilização de seu método para obtenção do Pentagrama e do Quadrado Oblongo, existentes em algumas Lojas Maçônicas.

Objetos atuais

Atualmente, essa proporção ainda é muito usada. Ao padronizar internacionalmente algumas medidas usadas em nosso dia-a-dia, os projetistas procuraram "respeitar" a proporção divina. A razão entre o comprimento e a largura de um cartão de crédito, alguns livros, jornais, uma foto revelada...

Vegetais

§ Semente de girassol – A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea.

§ Achillea ptarmica – Razão do crescimento de seus galhos.

§ Folhas das Árvores – A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura.

Animais

§ População de abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia.

§ Concha do caramujo Nautilus – A proporção em que cresce o raio do interior da concha desta espécie de caramujo. Este molusco bombeia gás para dentro de sua concha repleta de câmaras para poder regular a profundidade de sua flutuação. Obs.: até hoje não se encontrou nenhum caramujo Nautilus que comprove essa afirmação amplamente difundida! (vide "O número de Ouro", Michel Spira, palestra OBMEP, 2006; Colaboração: Prof. Francisco Teodorico Pires de Souza)

§ Outros – phi estão também nas escamas de peixes, presas de elefantes, crescimento de plantas.

Corpo Humano

Proporções áureas em uma mão.

§ A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.

§ A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.

§ A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.

§ A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.

§ O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.

§ A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.

§ A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.

Essas proporções anatômicas foram bem representadas pelo "Homem Vitruviano", obra de Leonardo Da Vinci.

Aplicações

O homem sempre tentou alcançar a perfeição, seja nas pinturas, seja nos projetos arquitetônicos, seja até mesmo na música.

Arte

A proporção áurea foi muito usada na arte, em obras como O Nascimento de Vênus, quadro de Botticelli, em que Afrodite está na proporção áurea. Essa proporção estaria ali aplicada pelo motivo de o autor representar a perfeição da beleza. Em O Sacramento da Última Ceia, de Salvador Dalí, as dimensões do quadro (aproximadamente 270 cm × 167 cm) estão numa Razão Áurea entre si. Na história da arte renascentista, a perfeição da beleza em quadros foi bastante explorada com base nessa constante. Vários pintores e escultores lançaram mão das possibilidades que a proporção lhes dava para retratar a realidade com mais perfeição.

A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, utiliza o número áureo nas relações entre seu tronco e cabeça, e também entre os elementos do rosto.

Literatura

§ Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero, que narra os acontecimentos dos últimos dias da Guerra de Tróia. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a 1,618, o número de ouro.

§ Luís de Camões na sua obra Os Lusíadas, colocou a chegada à Índia no ponto que divide a obra na razão de ouro.

§ Virgílio em sua obra Eneida, construiu a razão áurea com as estrofes maiores e menores.

Retângulo dourado

Trata-se do retângulo no qual a proporção entre o comprimento e a largura é aproximadamente o número Phi, ou seja, 1,618, que reflete também as proporções do Parthenon do arquiteto grego Phidias.

Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Por exemplo, cada bloco da pirâmide era 1,618 vezes maior que o bloco do nível logo acima. As câmaras no interior das pirâmides também seguiam essa proporção, de forma que os comprimentos das salas são 1,618 vezes maiores que as larguras.

Música

O número de ouro está presente nas famosas sinfonias Sinfonia nº 5 e a Sinfonia nº 9, de Ludwig van Beethoven, e em outras diversas obras. Outro fato interessante registrado na Revista Batera, em um artigo sobre o baterista de jazz Max Roach é que, em seus solos curtos, aparece tal número, se considerarmos as relações que aparecem entre tempos de bumbo e caixa.

Cinema

O diretor russo Sergei Eisenstein se utilizou do número φ no filme O Encouraçado Potemkin para marcar os inícios de cenas importantes da trama, medindo a razão pelo tamanho das fitas de película.

Os números Fibonacci são, matematicamente, definidos como:

F(n) =

0 if n = 0 1 if n = 1 f(n-1) + f(n-2) if n > 1

A progressão dos números produz a seguinte ordem:

0 - 1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55 - 89 - 144

Fonte: Wikipédia

Espectrais de Fibonacci

A razão áurea = 1,61803399